$f(i)$表示现在有$i$张，买到$n$张的期望

所以$f(i)=f(i+1)+\frac {n}{n-i}$

费用提前计算，每张邮票看做一元，然后使后面每一张加1元

$g(i)$表示当前为$i$张期望到$n$张时花掉的钱。

那么$g(i)=g(i+1)+f(i+1)+\frac{i}{n-i}f(i)+\frac{n}{n-i}$

递推即可

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)double f[10005],g[10005],nn;int n;int main(){    scanf("%d",&n); nn=n;    D(i,n-1,0) f[i]=f[i+1]+nn/(nn-i);    D(i,n-1,0) g[i]=g[i+1]+f[i+1]+i/(nn-i)*f[i]+nn/(nn-i);    printf("%.2f\n",g[0]);}